수학 박사 과정

대학원생으로학과에 합류하는 것은 확실히 좋은 움직임입니다. 이학과는 순수 및 응용 alt = "수학뿐만 아니라 수학 학과의 전통적인 핵심 분야에서 강력한 연구를 유지하고 있습니다. 우리학과를 차별화하는 것은 유체 역학, 과학 계산 및 통계에 대한 똑같이 강력한 연구입니다.

대학원 수준의 연구 수준은 교수진의 학문적 업적에 반영되어 있으며, 이들 중 다수는 해당 분야에서 권위있는 권위자로 인정 받고 있습니다. 연구 프로그램에는 특히 유럽, 북미 및 중국 대학에서 국제 수준의 학자와 협력하는 경우가 많습니다. 저명한 학자들도학과의 정기적 인 구어체 및 세미나에 참여합니다. 교수진은 순수 수학, 응용 수학, 확률 및 통계와 같은 여러 그룹으로 구성됩니다.

수학은 과학과 기술의 거의 모든 분야에 침투합니다. 우리는 우리의 포괄적 인 접근 방식이 다른 교수진들 사이의 고무적인 상호 작용을 가능하게하고 빠르게 변화하는 세계가 직면 한 과학 기술 과제를 해결할 수있는 새로운 수학적 도구를 생성하는 데 도움이됩니다.

Ph.D. 프로그램은 alt = "수학 및 수학 과학에 대한 광범위한 배경을 제공합니다. 학생들은 순수 수학, 응용 수학, 확률 및 통계의 세 가지 옵션 중에서 전공 농도를 선택합니다. 박사 학위 논문은 해당 분야에 대한 독창적 인 기여 여야합니다.

연구 초점

대수학과 수론

거짓말 그룹의 이론, 거짓말 대수 및 그 표현은 최근 alt = "수학"의 많은 발전과 alt = "수학과 물리학의 상호 작용에서 중요한 역할을합니다. 우리의 연구에는 환원 그룹, Kac-Moody 대수, 양자 그룹 및 등각 장 이론의 표현 이론이 포함됩니다. 수 이론은 길고 뛰어난 역사를 가지고 있으며, 이론과 관련된 개념과 문제는 alt = "수학의 대부분의 기초에 도구가되었습니다. 마지막 정리 우리의 연구는 자동 형태를 전문으로합니다.

분석 및 미분 방정식

실제 함수와 복잡한 함수의 분석은 alt = "수학에서 기본적인 역할을합니다. 이것은 고전적이면서도 여전히 활발한 주제이며 다양한 응용 분야를 가지고 있습니다. 미분 방정식은 많은 과학, 공학 및 경제 문제를 설명하는 데 사용됩니다. 이론 이러한 방정식에 대한 수치 적 연구는 문제를 이해하고 해결하는 데 매우 중요하며, 우리의 연구 분야에는 복잡한 분석, 지수 무증상, 함수 분석, 비선형 방정식, 동적 시스템 및 적분 시스템이 포함됩니다.

기하학 및 토폴로지

기하학 및 토폴로지는 자연의 모든 종류의 구조를 설명하는 필수 언어를 제공합니다. 주제는 다른 수학 분야 및 물리학, 천문학 및 기계와 같은 과학 분야와의 긴밀한 상호 작용에 의해 광범위하게 풍부 해졌습니다. 그 결과는 푸앵카레 추측의 증거에 의해 강조된 바와 같이 주제에 큰 발전을 가져왔다. 본학과의 활발한 연구 분야로는 대수 기하학, 미분 기하학, 저 차원 토폴로지, 등변 토폴로지, 조합 토폴로지 및 수학 물리학의 기하학적 구조가 포함됩니다.

수치 해석

초점은 고급 알고리즘과 효율적인 계산 체계의 개발에 있습니다. 현재 연구 분야에는 병렬 알고리즘, 이기종 네트워크 컴퓨팅, 그래프 이론, 이미지 처리, 전산 유체 역학, 특이 문제, 적응 형 그리드 방법, 희박 유동 시뮬레이션이 포함됩니다.

응용 과학

학제 간 과학 분야에 대한 alt = "수학의 응용에는 재료 과학, 다중 스케일 모델링, 다단계 흐름, 진화 유전학, 환경 과학, 수치 기상 예측, 해양 및 해안 모델링, 천체 물리학 및 우주 과학이 포함됩니다.

확률 및 통계

데이터를 수집, 분석, 해석 및 제시하는 과학 인 통계는 비즈니스, 정부, 의학 및 산업뿐만 아니라 다양한 학문 분야에서 필수적인 도구입니다. 우리의 연구는 네 가지 범주로 수행됩니다. 시계열 및 종속 데이터 : 비정상 성, 비선형 성, 긴 메모리 동작 및 연속 시간 모델에서 추론합니다. 리샘플링 방법론 : 블록 부트 스트랩, 중도 절단 데이터에 대한 부트 스트랩, Edgeworth 및 새들 포인트 근사. 확률 적 프로세스 및 확률 적 분석 : 필터링, 확산 및 마르코프 프로세스, 확률 적 근사 및 제어. 생존 분석 : 일반 선형 모델에 대한 생존 함수 및 변수의 오류. 확률 현재 연구에는 한계 이론이 포함됩니다.

금융 수학

이것은 응용 alt = "수학 분야에서 가장 빠르게 성장하는 연구 분야 중 하나입니다. 전 세계의 국제 은행 및 금융 회사는 고급 분석 및 수치 기술을 사용하여 금융 파생 상품의 가격을 책정하고 포트폴리오 위험을 관리 할 수있는 과학 박사를 고용하고 있습니다. 최근 몇 년 동안 상당한 이론적 발전과 점점 더 복잡 해지는 금융 상품의 가격을 책정하고 헤지하기위한 효과적인 방법을 개발해야하는 업계의 실질적인 필요성에 따라 여러면에서 가속화되고 있습니다. 현재 연구 분야에는 이국적인 옵션에 대한 가격 모델이 포함됩니다. 복잡한 금융 파생 상품, 신용 파생 상품, 위험 관리, 이자율의 확률 적 분석 및 관련 모델에 대한 가격 알고리즘 개발.

입학 요건

나는. 일반 입학 요건

박사 학위 프로그램에 입학 신청자는 다음을 갖추어야합니다.

• 공인 기관에서 입증 된 뛰어난 성과로 학사 학위를 취득했습니다. 또는 적어도 1 년 동안 풀 타임으로 또는 적어도 2 년 동안 파트 타임으로 대학원 수준에서 만족스러운 작업의 증거를 제시했습니다.

ii. 영어 어학 요건

다음과 같은 영어 능력 요건 중 하나를 충족해야합니다 * :

• TOEFL-iBT : 80 #
• TOEFL-pBT : 550
• TOEFL-Revised Paper-Delivered Test : 60 (읽기, 듣기 및 쓰기 섹션의 총점)
• IELTS (Academic Module) : 전체 점수 : 6.5 및 모든 하위 점수 : 5.5

* 귀하의 모국어가 영어이고 교육 학점이 영어 인 기관에서 학사 학위 또는 이와 동등한 자격을 취득한 경우 위의 영어 요건을 충족하지 못할 수 있습니다.

# 은 한 번의 시도로 총 점수를 나타냅니다

자세한 프로그램 정보는 pg.ust.hk/programs 를 참조하십시오.